WeightedUnionFind
(expansion/data_structure/WeightedUnionFind.py)

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• Last update: 2023-06-18 16:53:28+09:00

概要

UnionFind の各辺に重みを付けたものです． 各頂点に重みD[i]があるのを想定して差分を管理したりします

使い方

• __init__(n) := 長さ $N$ で初期化します．
• find(x) := x の代表元を返します．
• unite(x, y, d) := x の属する集合と y の属する集合を合併し，True を返します．もともと同じ集合に属した場合 False を返します．ここで，D[x] - D[y] = d となるように合併を行い，既に合併済みかつ長さ制約に矛盾がある場合は assert で落ちます
• size(x) := x の属する集合の大きさを返します．
• same(x, y) := x と y が同じ集合に属するなら True を，そうでないなら False を返します．
• group := 現在の集合の個数を返します．
• diff(x, y) := D[x] - D[y] を返します．x, y の属する集合が異なる場合は None を返します．

Code

class WeightedUnionFind:
    def __init__(self, n):
        self.n = n
        self.par = [-1] * n
        self.group_ = n
        self.D = [0] * n

    def find(self, x):
        if self.par[x] < 0:
            return x
        lst = []
        while self.par[x] >= 0:
            lst.append(x)
            x = self.par[x]
        for y in lst[::-1]:
            self.D[y] += self.D[self.par[y]]
            self.par[y] = x
        return x

    def unite(self, x, y, d):
        # D[x] - D[y] = d
        xp = self.find(x)
        yp = self.find(y)
        d -= self.D[x]
        d += self.D[y]
        x = xp
        y = yp
        if x == y:
            assert d == 0
            return False

        if self.par[x] > self.par[y]:
            x, y = y, x
            d *= -1

        self.par[x] += self.par[y]
        self.par[y] = x
        self.group_ -= 1
        self.D[y] = -d
        return True

    def size(self, x):
        return -self.par[self.find(x)]

    def same(self, x, y):
        return self.find(x) == self.find(y)

    @property
    def group(self):
        return self.group_

    def diff(self, x, y):
        if self.same(x, y):
            return self.D[x] - self.D[y]
        else:
            return None

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  File "/opt/hostedtoolcache/Python/3.11.4/x64/lib/python3.11/site-packages/onlinejudge_verify/documentation/build.py", line 81, in _render_source_code_stat
    bundled_code = language.bundle(
                   ^^^^^^^^^^^^^^^^
  File "/opt/hostedtoolcache/Python/3.11.4/x64/lib/python3.11/site-packages/onlinejudge_verify/languages/python.py", line 108, in bundle
    raise NotImplementedError
NotImplementedError

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